Je ne te comprends pas bien, Antoine...
Si tu peux planter des tomates, et qu'elles poussent, c'est que ton sol est suffisamment réchauffé, sinon, elles crèveraient ou, au mieux, elles ne pousseraient pas...

Tu peux très bien pailler en ménageant des cuvettes autour de tes plants... Et tes tomates traversent bien la terre, pourquoi veux-tu qu'elles ne traversent pas la paille...
Il existe d'ailleurs des pratiques de plantations sous paille en permaculture, qui fonctionnent très bien... Ici, les semis spontanés de tomates ont traversé allègrement 10 cm de BRF broyé gros, ce qui est nettement plus dense et plus lourd que de la paille... Et ma région est beaucoup plus fraîche que la tienne en avril-mai...
En tout cas, le paillage ne refroidit pas le sol, tout au plus l'empêche-t-il de se réchauffer... Et pourquoi 20 cm d'épaisseur si tu n'es pas convaincu des bienfaits du paillage ? Tu peux en mettre moins au départ et en rajouter ensuite...