Bonjour
skadi,
concernant les tâches sur les feuilles, il peut s'agir de coups de soleil si les plantes sont passées sans transition ni phase d'adaptation d'un éclairage artificiel (qui est quand même atténué = typiquement des semis maison grandis sous lampe ou LED) à la lumière solaire.
Autre piste à explorer, la présence d'insectes piqueurs (genre punaise ou pucerons) sous les feuilles, auquel cas les traces seraient les cicatrices de leur piqûre.
Dernière hypothèse qui me vient, il tombe de l'arbre une substance (pas du pollen mais peut-être de la sève ou du miellat de puceron) qui agresse la surface des feuilles
Pour ce qui est d'identifier l'arbre en question, une macro-photographie des feuilles, fleurs, bouquets de feuilles et branches serait la bienvenue afin de tenter d'en déterminer l'espèce